[[SCALAの記事一覧]] &topicpath; *目次 [#h7fd4b7e] #contents *練習問題 S-99 Ninety Nine Scala Problems † [#q9fbf881] S-99 Ninety Nine Scala Problems http://aperiodic.net/phil/scala/s-99/ *問32 [#d250c212] ユークリッドのアルゴリズムを使っているそうだ。 *ユークリッドのアルゴリズムってなんだっけ [#q3a54de7] **(例題) 1071 と 1029 の最大公約数を求める。 [#m5f0fe7d] 1071 を 1029 で割った余りは 42 1029 を 42 で割った余りは 21 42 を 21 で割った余りは 0 よって、最大公約数は21である。 **アルゴリズム [#b477dae8] 入力を m, n (m ≧ n) とする。 n = 0 なら、 m を出力してアルゴリズムを終了する。 n が m を割り切るなら、 n を出力してアルゴリズムを終了する。 m を n で割った余りを新たに n とし、更に 元のnを新たにm とし 3. に戻る。 回答はこんな感じだ。 object S99Int { def gcd(m: Int, n: Int): Int = if (n == 0) m else gcd(n, m % n) } 久しぶりにみたから、目が慣れていない。 GCDって英語圏の最大公約数greatest common divisorの略だからね。 **実行方法 [#zc6e1896] サイトには、 gcd(36,63) ってだけ書いてあるけど、実際には S99Int.gcd(36,63) だからね。 でも、これって、どういうときつかうんだろ。 「あー今日は、最大公約数でも求めたいなぁ」っていうときかな? そんなことってないよね。 *問33 [#mceb6639] 互いに素かどうかを返す問題だ。 どうでもいいんだけど、互いに素っていう表現は3つあるって知ってた? relatively prime/disjoint/coprime primeは素って出てくれば、よさそうなんだけど。覚えにくい。プライムってサブプライムローンのプライムなのかな? しらべてみたら、サブプライムローンのプライムであってるじゃん。 primeのpriは、「主要な」っていう意味。じゃあmeは?自分?主要な自分だっていっていると、互いに素になっちゃうね。っておぼえときゃいいのかな? 話を戻して、これは問32をつかって解くと簡単なんだ。でも、ここの回答のチェックポイントは クラスのコンストラクターの書き方に注目したい。 object S99Int { def gcd(m: Int, n: Int): Int = if (n == 0) m else gcd(n, m % n) } class S99Int(val start: Int) { def isCoprimeTo(n: Int): Boolean = S99Int.gcd(start, n) == 1 } ウェブでの回答はS99Int.gcdのところが単にgcdって書いてあるだけなんだけどね。 確かめる方法はこんな具合 scala> var a = new S99Int(35); a: S99Int = S99Int@1a422d9 scala> a.isCoprimeTo(64) res3: Boolean = true 一行で書くとこんなかんじかな scala> new S99Int(35).isCoprimeTo(64) res4: Boolean = true *問34 [#r9d67974] オイラーのファイ関数 totientって、英次郎でしらべたら、 《数学》その数以下{すう いか}でその数と互いに素な数の個数 で、それ以外の意味ってないんだね。これって、絶対に日常使わないから、英語圏の人でも、数学詳しくない人て、普通だとおもうから、きっとみんなしらないだろうね。 「toti」って全体のっていう意味でよく使われているらしいね。Javaやっていると、このような単純んな名前付けは、名前空間で重複するからだめだとか、ほかの人が読んでも意味を連想しにくいとかで、とかく誤解がなければすべてよし、みたいな感じで、ながったらしい名前をかくんだよね。 まあ、オイラーさんに文句はいえないわけだけど。