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はじめに、このページは、書きかけのメモです。ぐだぐだ書いていきます。
自分の妄想メモだから、真に受けないように。
と書いておく。
#contents
*理解したい対象のページ [#rfa6199f]
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/maxwell.html
*まずはひとつだけ [#l0509ca5]
マクスウェルの方程式を復習してみる自分用のメモ
Java言語風にマクスウェル方程式を理解してみる。
式が4つほど、ならんでおるのぅ。
とりあえず、1つだけみていこうかな。
rot(E)+@B/@t=0 ←こんな感じのやつね。
(偏微分の記号をだすのがめんどくさかったので、@を偏微分の記号ってことにしました。)
式がかいてあって、その変数の定義があとにかいてある。
プログラムでは、変数の定義を先に書くのが基本なので、
並べ替えて書いておく。
単なる変数ではなくてベクトルのようだ。Javaのクラスぽく使って書いてみる。
*クラスを考えてみる [#yc1f7e49]
3次元のベクトルをDimentionVectorクラスとする。
単位とかを保持した方がいいのかもしれない、
とりえずSI単位と、CGS単位を用意しておく。
それとよく使う記号も格納が必要かもしれない。
次元式もとりあえずつけちゃえ。
紐理論とかの影響で
ひょっとしたら3次元じゃなくて
11次元かもしれないので、内部的にはArrayList型でもっておく
abstruct class DimentionVector extends ArrayList<Double>{
//CGS単位
public String unitCgs="";
//SI単位
public String unitSi="";
//量記号
public String simbol="";
//次元解析
public String dimensionalAnalysis="";
public DimentionVector{
//x
add(0);
//y
add(0);
//z
add(0);
}
public Double getX(){
get(0);
}
public void setX(Double value){
add(0,value);
}
//Y,Zも同様
}
こんな感じで書いておく
Eって書きたいところだが、javaは分かりにくい名前はだめなのさ
電場 Eは英語でelectric field
だから
*//電場クラス [#v3a2c667]
class ElectricField extends DimentionVector
磁束密度はBって書いてあるけど 英語でmagnetic flux densityだから
*//磁束密度クラス [#u9ec59a0]
class MagneticFluxDensity extends DimentionVector{
//CGS単位
public String unitCgs="G";
//SI単位
public String unitSi="T";
//量記号
public String simbol="B";
//次元解析
public String dimensionalAnalysis="MT(-2)I(-1)";
}
だね。Wikiをみるとと
透磁率と磁場の強さの積で表されるとかいてある。
で、E-Hで理論展開すればいいのか、E-Bで理論展開すればいいのか下記に述べられているので参考にするといいかもしれない。
http://ja.wikipedia.org/wiki/E-B%E5%AF%BE%E5%BF%9C%E3%81%A8E-H%E5%AF%BE%E5%BF%9C
*E-B対応ってなんだろ [#qa0f5ae6]
統一理論の完成に必要な違いで、ループ電流の結果、磁場が存在しているとするのがE-B対応ってかいてってかいてあったけど、よくわからん。
カミオカンデで実験した人の論文が下記にあるけど、
http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/sk/pub/master_web.pdf
宇宙ができたときぐらいのエネルギーがいるとか、なんとか書いてある、
function xyzVecor rot(xyzVector e){
return new xyz(@(e,z,y)-@(e,y,z),@(e,x,z)-@ez/@x,@ey/@x-@ex/@y);
}
*Javaで偏微分ってどうかくんだよう [#sc0d132c]
function Function @(Function func,Simbol s1,Simbol s2){
return @func.s1/@s2;
}
ぐぐってみる
数式処理は、数式処理ソフトを使った方がよさそうだと思ってまいりました。
maximaという数式ソフトがあり、それを使ってマクスウェルの方程式を解いているらしい例が下記のアドレスにありました。
http://okwave.jp/qa/q3853447.html
最後の逆行列をもとめだしたあたりで、鬼のような数式の群れがでてきました。
人間がみても理解できないだろうなぁ。
数学は解く手順を覚える学問であり、実際の数式は、パソコンが内部的に管理してくれていたほうが、スマートだとおもったよ。
しかし、maximaのデフォルトってアスキーアートチックな出力でびっくり
プログラム的な出力をしたい場合は下記のtipsに書いてありました。
http://www.cymric.jp/maxima/tips.html
maximaって色々できすぎるので、まず最初はtip集から入門したほうがよさそうだなぁとおもったよ。
*maximaに非対話モードを発見 [#ba46e90e]
maxima --batch-string="factor(1000);"
ってやるんだって、かいてあっただけなんだけど、
どっちかっていうと、フィルタっぽく使いたいんだよね。
*コマンドラインから使う方法 [#cf65179c]
例
たとえば、factor(1000);をためしてみたいとすると下記のように記入する
echo display2d:false$factor(1000);|maxima -q|findstr "(%o"
コマンドラインから使えるってことは、あらゆるプログラム言語から使えるってことじゃん?
これはすごいことなのではなかろうか。。。
*マクスウェルってすごい人 [#o2261572]
マクスウェルってどんなひとかとおもって、Wikiみてたらさ。
ファラデーの観察結果を数学チックに整理した人なんだね。
で、マクスウェルのまとめ上げた成果があるから、アインシュタインがすごいことを発見できたんだよね。
昔のひとって、パソコンないから、微積分を手計算する工夫がハンパない。
ヘビサイトっていうひとは、ラプラス変換が見つかる前から、
簡単に計算する方法をあみだしていたんだよな。
電離層とか見つかる前に予想していたとかすごいよ。マジで。
*ファインマンってだれ? [#o9132835]
ファインマンは、マクスウェルの第1の組の出所が、ビアンキ恒等式にあるかもよ。
などど、それっぽいことをいえるぐらい、数学マニアだったらしい。ってビアンキ?なにそれ?
ひょっとしてファインマンっていうひとは、マクスウェルの方程式が成り立つ場合と、成り立たない場合を論理的に説明したひとかもしれないのか?
ゲージ場っていう場合は、変数がのこるらしく、やや近い方程式になるって証明したらしいな。
量子電磁力学の父なんだってな。
(ちなみにギョーカイ用語?では、量子電磁力学はQEDって書くみたい、しらんが)
なになに「繰り込みで発散を回避」。。。よし、わからん。
はぁ?「生成消滅演算子」???なんじゃそりゃ。
「ローレンツ変換」?「超多時間理論はミンコフスキーの空間的超曲面をつかって相対論的共変形式を確立」?
ああっ、お腹いっぱいです。
しょうがないWikiをみてみるか、、、
**wiki [#d65c1a53]
http://java.boy.jp/pukiwiki/index.php?%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#o9132835
量子力学は、1930ぐらいから始まって、数年に1回バージョンアップして精度が高くなっているって感じがしました。
できれば、過去にさかのぼって、ファインマンや、フォンノイマンがうけたとされる電気力学の量子論についてのゼミを受けてみたい気がする。
超多時間論は、光の速度で追いつかないところは、計算無視してよし。そしたら、計算するのって、曲面の中だけで計算すればいいだけになるじゃん。
って話らしい。
生成消滅演算子は、電場と磁場の変換途中状態みたいなもん。
非可換ゲージっていうのは、電磁場って重力とかと関係ある場合もあるかもよ。って話しのようだ。
対称性の自発的破れっていうのは、電磁場って質量と関係あるかもよ。って話し。
*ド・ブロイ波 [#xf81d10e]
ド・ブロイさんは、観察の結果、物質の運動量とエネルギーの法則を類推というか直感っぽいやり方で導いた人で、
実験したひとは、デビソンとガーマーさんです。
ファラデーさんみたいに、いろいろな式の元になる観察をしたをたたえるならば、デビソンとガーマーさんをたたえたほうがいいのではないかと思いますねぇ。でも歴史上有名になっていない。
*シュレーディンガー方程式ってなんなのさ [#safe8e79]
ド・ブロイ波の式を変形したもの、どんな風に変形したかというと、ド・ブロイ波って正弦波だといっているんで、それをオイラー風にアレンジして、運動量やエネルギーを簡単に計算できる式ができましたっていう話し。
ハイゼンベルクさんも、同等の方程式を持ち出してきたそうな。
*ディラックってだれ? [#r6bcd234]
いままで、だれもみたことのない陽電子を、あるんじゃね?っておもわせてくれたひとらしい。
それと、シュレーディンガー方程式から、電子ってスピンしてるってことになるんじゃね?
って指摘したひとらしい。
ここまでの説明をみて、おもったんだけどさ。
結局ファラデーって人の観察が事の発端なわけでしょ?
それをマクスウェルってひとがややこしい数式っぽく書きましたと。
で、それを発展していった量子電磁力学が34桁の精度で実験と一致していました。っていうのが、Wikiに書いてあった。
で、結局、ファラデーさんが発見した事実から、量子電磁力学までの、正しいと思える事実ってなんだろうとまとめてみよう。
まず、
事実1:電子の流れというか、電場の周りにグルグルと、磁場ができてるよ。
事実2:電束密度は、電子から吹き出している
事実3:磁束密度は、出て行くのとはいってくるのが釣り合っている。
事実4:当然ながら電流が流れていれば、磁束が周りをグルグル回っているように見える。
これだけで、結構実際の物理現象に近い値なのだが、異常磁気モーメントという物理現象の値を細かく調べると、もうちょい細かく説明が必要になってきたらしい。
そのときに、色々考えた理論と、測定結果が近かったのが下記の理論。これらの理論はきっと正しいにちがいないとおもうので、リストアップしていこう。
理論的事実1:時間は複素数だと考えたミンコフスキーさんの考えが、理論的にまとめやすく、正しかったことになる。だから時間は複素数表現可能。
理論的事実2:場の量はすべて交換可能だという考え方が正しかったことになる。ってことは、もともと、一緒のものだったんだねってことになる。
理論的事実3:電子と陽子と光子は絶えず対生成、対消滅している(真空偏極)
真空には粒子を生み出したり消滅させたりする複雑な仕組みが隠されている
理論的事実4:重力以外の方程式は、高エネルギーな状態でのみ有効な物理法則と、低レベルなエネルギーで有効な物理法則がある。
理論的事実5:相対性理論があってたってことは、一つの慣性系とそれに対して等速運動する座標系とで、物理法則が同じってことだね。
理論的事実6:朝永先生は超多時間理論で光の速度で到達しうる空間だけで、考える工夫をして、計算がうまくいったので、光の速度で到達しうる空間の連続だとおもっていいってことかな。
理論的事実7:質量はエネルギーに比例している。
理論的事実8:E=Mc^2じゃなくて、特殊相対論によれば、
E^2 = m^2 c^4 + (px^2 + py^2 + pz^2)c^2
だから質量はエネルギーにだいたい比例している。
理論的事実9:ディラックによれば、電子のスピンに相当する数式がでてくる
理論的事実10:粒子は波だと思ってよし、たとえば、電子は定在波だと思ってよい。
参考
http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/4-spinor.html
実験的事実：離れた 2 点間の状態を「同時」に操る仕組みが存在している。
*クライン・ゴルドン方程式ってなに？ [#oe8b5a75]
特殊相対論でエネルギーの精度のいい式ができたんだけど、運動量の項目をけしてみたくなったので、シュレディンガーの方程式でけしてみました。っていう方程式なんだとさ。
