Vuexとは、
ざっくりいうと、
Vuex は Vue.js アプリケーションのための 、プログラムで、扱う対象物の状態管理を
簡単に記述できる、拡張です。
複数の対象物が、状態の遷移が複雑に絡み合うときが、使いどころです。逆に考えると、
仕事で開発するのであれば、画面は、複雑だろうから、
必須のライブラリと考えた方がいいかもしれません。
https://vuex.vuejs.org/ja/